Problema68: Probabilidad

Ej68. Un estuche contiene 17 lapices de color rojo y 8 azules, determinar:

a) Si elegimos uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea rojo?.

b) Si extraemos dos, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean azules?.

c) Si elegimos dos, calcular la probabilidad de que el primero sea azul y el segundo rojo.


Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:

· R ≡ 'Lápiz de color rojo'. Nº: 17 lápices.
· A ≡ 'Lápiz de color azul'. Nº: 8 lápices.

· Número total de lápices en el estuche: 17+8 = 25 lápices.
· P(R) = 17/25.
· P(A) = 8/25.

Pasamos a resolver los apartados que nos propone el enunciado del problema.


Apartado a)

En este apartado nos piden obtener la probabilidad de que al escoger un lápiz al azar, éste sea de color rojo. Dicha probabilidad ya se ha obtenido en la recopilación previa de datos:

P(R) = 17/25

Por lo tanto, la probabilidad de escoger un lápiz de color rojo en el mencionado estuche es de 0.68.


Apartado b)

En este apartado nos piden obtener la probabilidad de obtener dos lápices consecutivos de color azul:

P(AA) = (8/25)·(7/24) = 7/75

Por lo tanto, la probabilidad de obtener dos lápices de color azul consecutivamente es de, aproximadamente 0.093333.


Apartado c)

En este apartado nos piden obtener la probabilidad de obtener dos lápices, uno de color azul y el siguiente, de color rojo:

P(AR) = (8/25)·(17/24) = 17/75

Por lo tanto, la probabilidad de obtener dos lápices, uno de color azul y el siguiente de color rojo es de, aproximadamente 0.226667.