Ej69. Los datos recogidos en un banco de sangre concreto indican que el 0.1% de todos los donantes da positivo en el test para el virus de inmunodeficiencia humana (VIH), el 1% da positivo para el test del herpes y el 1.05% da positivo para uno u otro de estos problemas.
Se elige al azar un donante:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un donante tenga ambos problemas?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un donante no tenga ninguno de estos problemas?.
Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:
· V ≡ 'Dar positivo en el test del VIH'.
· H ≡ 'Dar positivo en el test del herpes'.
· P(V) = 0.1/100 = 0.001.
· P(H) = 1/100 = 0.01.
· P(VUH) = 1.05/100 = 0.0105
Hay que tener en cuenta que por los datos ofrecidos por el enunciado, ambos eventos no son independientes.
Pasamos a resolver los apartados que nos propone el enunciado del problema.
Apartado a)
En este apartado nos piden obtener la probabilidad de que el donante de positivo en VIH como herpes:
Por lo tanto, la probabilidad de que el donante tenga ambas enfermedades es de 0.0005, es decir, una probabilidad baja.
Apartado b)
En este apartado nos piden obtener la probabilidad de que el donante no de positivo en VIH ni herpes:
Por lo tanto, la probabilidad de que el donante no tenga ambas enfermedades es de 0.9895, es decir, una probabilidad alta.
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