Problema75: Probabilidad

Ej75. Dos de las causas de muerte identificadas en una cierta raza de liebres de alta montaña son: baja cantidad de azúcar en sangre y convulsiones. Se estima que el 7% de los animales muertos presenta ambos síntomas, el 40% tiene baja cantidad de azúcar en sangre y el 25% sufre convulsiones.

Determinar:

a) ¿Cuál es el porcentaje de muertes producidas por causas que no sean las que hemos mencionado?.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un animal elegido aleatoriamente que tiene baja cantidad de
azúcar en sangre sufra también convulsiones?.


Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:

· E ≡ 'Tenga baja cantidad de azúcar en sangre'.
· O ≡ 'Sufra convulsiones'.

· P(E) = 0.4.
· P(O) = 0.25.
· P(E∩O) = 0.07.

Pasamos a resolver los apartados que nos propone el enunciado del problema.


Apartado a)

En este apartado nos piden obtener la probabilidad de la muerte en esta raza de liebres, no sea por las causas mencionadas:

P(Ē ∩ Ō) = P[(1-E) ∩ (1-O)] = 1 - P(E) - P(O) + P(E∩O) = 1 - 0.4 - 0.25 + 0.07 = 0.42

Por lo tanto, la probabilidad de que este tipo de liebres muera por otras causas diferentes a las mencionadas, es de 0.42.


Apartado b)

En este apartado nos piden obtener la probabilidad de que al escoger una liebre al azar, ésta sufra convulsiones dado que posee baja cantidad de azúcar en sangre:

Por lo tanto, la probabilidad de que la liebre sufra convulsiones dada que tenga baja cantidad de azúcar en sangre es de 0.175.