lunes, 9 de agosto de 2010

Problema25: Análisis de Regresión

Ej25. Suponga que usted tiene a su cargo el dinero de la región de Piedmont, se le dan los siguientes datos de antecedentes sobre el suministro de dinero y el producto nacional bruto (ambos en millones de dólares):

Suministro dinero (X)
PNB (Y)
2.0
5.0
2.5
5.5
3.2
6.0
3.6
7.0
3.3
7.2
4.0
7.7
4.2
8.4
4.6
9.0
4.8
9.7
5.0
10.0

Determinar:


a)
Desarrolle la ecuación de estimación para predecir el PNB del suministro de dinero.

b)
Obtener el estimador de la variación estándar.


Antes de empezar a resolver los apartados propuestos, hacemos una recopilación de datos que podemos extraer de la tabla dada, ya que posteriormente serán de gran utilidad.

· n = 10

·

·

·

·

·

Pasamos a resolver los distintos apartados que nos ofrece el enunciado del problema.


Apartado a)

Para calcular la pendiente, la expresión matemática es:



Para obtener su valor, necesitamos saber los valores de Sxy y Sxx:

·
·

Por lo tanto, la pendiente es:



Una vez obtenida la pendiente, podemos tener el valor del estimador para la ordenada:



Sustituimos valores:


Por lo tanto, la ecuación de regresión ajustada es:

y(x) = 1.168143 + 1.715553·x

Siendo:

· y ≡ Producto Nacional Bruto (PNB).
· x ≡ Suministro de dinero.


Apartado b)

Debemos obtener el valor del estimador de la desviación estándar:



Siendo:



Debemos obtener Syy:

·

Ya tenemos todos los datos necesarios para estimar la varianza:



Por lo tanto, el estimador de la variación estándar es, aproximadamente 0.373716.

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