Problema63: VAD

Ej63. Una caja tiene 6 esferas blancas y 4 rojas. Se realiza un experimento en el cual se selecciona una esfera aleatoriamente y se observa su color, pero no se reemplaza la esfera.

Hallar la probabilidad de que después de 5 pruebas del experimento se hayan escogido 3 esferas blancas.

Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· X ≡ 'Nº de esferas blancas'.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Hipergeométrica: X ~ HG de parámetros:
· Número total de unidades: N = 6+4 = 10.
· Tamaño de la muestra: n = 6. (Número total de esferas blancas)
· Número total de unidades seleccionadas aleatoriamente: r = 5.

Debemos hallar la siguiente probabilidad:

Por lo tanto, la probabilidad de que después de cinco pruebas del experimento, sean tres las esferas blancas escogidas es de, aproximadamente, 0.476190.