Ej69. Según la National Office Of Vital Statistics Of Vital Statistics Of The U.S Department Of Health, Education and Wilfare, el promedio de ahogados en accidentes por año es 3 de cada 100.000 personas.
Hallar la probabilidad de que en una ciudad cuya población es de 200.000 personas ocurran:
a) Ningún ahogado por año.
b) 2 ahogados por año.
c) 6 ahogados por año.
d) 8 ahogados por año.
e) Entre 4 y 8 ahogados por año.
Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:
· X ≡ 'Nº de ahogados en accidentes por año'.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Poisson: X ~ P(3) ahogados/(100000 personas).
..3..--- 100000
..λ..--- 200000
Por lo tanto, el número medio de ahogados en accidentes por cada 200000 personas:
· λ = (3·200000)/100000 = 6
Pasamos a resolver los distintos apartados que nos ofrece el enunciado del problema.
Apartado a)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de que haya dos ahogados por año es de, aproximadamente, 0.044618.
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de que seis sean los ahogados por año es de, aproximadamente, 0.160623.
Apartado d)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de que ocho sean los ahogados por año es de, aproximadamente, 0.103258.
Apartado e)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Al tener que calcularse el valor de varios elementos para obtener la solución a este apartado, vamos a emplear el software R para realizar dicha operación:
> sum(dpois(c(4, 5, 6, 7, 8), 6))
[1] 0.6960336
Por lo tanto, la probabilidad de que entre 4 y ocho sean los ahogados por año es de, aproximadamente, 0.696034.
5 comentarios:
muy buena explicacion! gracias.
Siempre son cosas que ayudan a mejorar nuestro bufete, te lo agradezco compañero
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Al final se tendría que dividir el resultado entre 100% o así quedaría?
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