R: Funciones Estadísticas.

Este capítulo es, a mi parecer, uno de los más interesantes de este curso, ya que se expondrán las funciones estadísticas básicas y no tan básicas que trae incorporada R.

Es por ello, que se estructurará, para mayor claridad, en apartados:

• Funciones Estadísticas Básicas.
• Distribuciones Discretas de Probabilidad.
• Distribuciones Continuas de Probabilidad.
• Interválos de Confianza y Pruebas de Hipótesis Paramétricos.
  
• Análisis de Regresión.
• Control Estadístico de la Calidad: Cartas de Control.
  

Empezamos pues, la descripción de cada capítulo.


Funciones Estadísticas Básicas.

Las funciones estadísticas básicas, entre otras, son: Media, Mediana, Quantiles, Varianza y Desviación típica.

Usaremos un ejemplo de aplicación para observar como obtener éstos datos estadísticos.

> datos <- c(2710, 2850, 2755, 2880, 2890, 2880, 2920, 2950, 2940, 3050, 3325, 3130)

R: Funciones Estadísticas Básicas.
mean()	Devuelve la media.	> mean(datos) [1] 2940
var()	Devuelve la cuasi varianza.	> var(datos) [1] 27440.91
sd()	Devuelve la cuasi desviación típica.	> sd(datos) [1] 165.6530
median()	Devuelve la mediana.	> median(datos) [1] 2905
quantile()	Devuelve los quantiles 0%, 25%, 50%, 75% y 100%.	> quantile(datos) .....0%.....25%.......50%.....75%.......100% 2710.0..2872.5...2905..0.2975.0...3325.0
fivenum()	Devuelve los quantiles 0%, 25%, 50%, 75% y 100%.	> fivenum(datos) [1] 2710 2865 2905 3000 3325
boxplot.stats()	Entre otras cosas, devuelve los quantiles 0%, 25%, 50%, 75% y 100%.	> boxplot.stats(datos) $stats [1] 2710 2865 2905 3000 3130 $n [1] 12 $conf [1] 2843.426 2966.574 $out [1] 3325
summary()	Devuelve el mínimo y el máximo valor, los quantiles 1 y 3, la mediana y la media.	> summary(datos) Min....1stQu.....Median....Mean....3rdQu.....Max. 2710..2872......2905.......2940....2975....3325

Como se puede observar, existen varias funciones para calcular los cuantiles, quizás la función que más se asemeja cuando se calcula a mano, es la: boxplot.stats(), y la función que se puede usar como un resumen de datos por excelencia, es: summary().


Distribuciones Discretas de Probabilidad.

Las funciones discretas de probabilidad que tiene incorporada R por defecto, se resumen a continuación:

R: Distribuciones Discretas de Probabilidad.
1. Distribución Binomial	Distribución Binomial en R.
2. Distribución de Poisson	Distribución de Poisson en R.
3. Distribución Geométrica	Distribución Geométrica en R.
4. Distribución Hipergeométrica	Distribución Hipergeométrica en R.
5. Distribución Binomial Negativa	Distribución Binomial Negativa en R.

Distribuciones Continuas de Probabilidad.

Las funciones continuas de probabilidad que tiene incorporada R por defecto, se resumen a continuación:

R: Distribuciones Continuas de Probabilidad.
1. Distribución Normal	Distribución Normal en R.
2. Distribución t-Student	Distribución de t-Student en R.
3. Distribución ji-cuadrado	Distribución ji-cuadrado en R.
4. Distribución F de Snedecor	Distribución F de Snedecor en R.
5. Distribución Exponencial	Distribución Exponencial en R.
6. Distribución Uniforme	Distribución Uniforme en R.
7. Distribución Beta	Distribución Beta en R.
8. Distribución de Cauchy	Distribución de Cauchy en R.
9. Distribución logística	Distribución logística en R.
10. Distribución logarítmica Normal	Distribución lognormal en R.
11. Distribución Gamma	Distribución Gamma en R.
12. Distribución Weibull	Distribución Weibull en R.
13. Distribución Gumbel	Distribución Gumbel en R.
14. Distribución Wilcoxon	Distribución Wilcoxon en R.
15. Distribución Tukey	Distribución Tukey en R.

Interválos de Confianza y Pruebas de Hipótesis Paramétricos.

Con el programa estadístico R, podemos realizar estudios paramétricos mediante interválos de confianza y pruebas de hipótesis de manera sencilla, las herramientas para tal propósito se muestran a continuación:

R: Interválos de Confianza y Pruebas de Hipótesis.
· Muestra Unidimensional
1. Media	Estudio para la media.
2. Proporción	Estudio para la proporción.
· Dos Muestras
1. Diferencia medias dependientes	Estudio dos muestras dependientes.
2. Diferencia medias independientes	Estudio dos muestras independientes.
3. Estudio de varianzas	Varianzas iguales o no.
4. Diferencia de proporciones	Estudio dos muestras independientes.

Análisis de Regresión.

En R es posible realizar varios tipos de análisis de regresión, todo depende de la fórmula especificada y los parámetros a definir.

En nuestro caso, vamos a centrarnos en los modelos de análisis de regresión lineal, que son los que utilizamos en el apartado Estadística, concretamente en el capítulo: Análisis de Regresión Lineal.

Dicho modelo se explica en profundidad en el enlace mostrado a continuación:

R: Análisis de Regresión Lineal.
1. Análisis de Regresión Lineal	Modelos del tipo: y = b0 + b1·x.

Control Estadístico de la Calidad: Cartas de Control.

En R no existe función o funciones específicas para tal propósito, pero este blog, Aqueronte, dispone de una que satisfaga nuestras necesidades.

Dicha función, se comenta detalladamente en el siguiente enlace:

R: Control Estadístico de la Calidad: Cartas de Control.
1. Cartas de Control	Estudio de las Cartas de Control estudiadas.